DOĞA YASALARI ÜZERİNE DÜŞÜNCELER 

Şimdi çift yarık deneyinin dalgalarla yapılan versiyonuna geldik. Sahilde, bir su dalgasını gözlemlediğinizi düşünün, neler görürsünüz? Dalganın belli bir hızı vardır, dalganın tepesinin belli bir yüksekliği bulunur ve dalganın bir seferde katettiği bir mesafe bulunmaktadır. TV ve radyo teknolojilerinde, uzay araştırmalarında kullanılan elektromanyetik dalgalar da benzer özellikler taşırlar. Tek fark şudur ki, su dalgasının kendi seviyesinden aşağı doğru bir hareketi yokken elektromanyetik dalganın veya elektrik dalgalarının artı ve eksi değerler alabilen tepe ve çukur salınımları bulunur. Buna sinüzoidal dalga salınımı denir.

 

Üst resimde iki dalganın tepeleri veya çukur dipleri arasındaki mesafe dalga boyu olarak adlandırılır ve lamda λ sembolü ile gösterilir. Dalga yüksekliği dalganın tepeye veya dibe kadar alabildiği maksimum mesafedir. Dalga gücü veya dalga genliği de denir. Dalganın 0 seviyesinden başlayıp yeniden aynı seviyeye gelmesi bir tam devirdir ve bunun saniyedeki hızı dalga frekansını verir. Frekans (Hertz) birimi ile ve Hz kısaltması ile ifade edilir. Dalga frekansı aslında gündelik hayattan da aşina olduğunuz bir kavramdır. Bir radyo kanalı size hangi frekanstan yayın yaptığını söylüyorsa kendi yayınının saniyedeki devir sayısını söylüyor demektir. Dalga frekansları ELF (Extremely low frequency) seviyesinden başlarlar. Saniyede 3 Hz ile 30 Hz arasında titreşirler. EHF, (Extremely high frequency) seviyesinde frekansları saniyede 30 Ghz ile 300 Ghz (milyar Hertz) arasında değişir. Radyo ve TV yayınlarında duyduğunuz VHF (Very high frequency) saniyede 30 Mhz ile 300 Mhz (30 milyon-300 milyon Hertz) ile titreşirken, UHF (Ultra high frequency) ise saniyede 300 Mhz – 3 Ghz arasında titreşir. Bunların dalga tepeleri arasındaki mesafe de (yani dalga boyları da) değişmektedir. VHF dalgaların dalga boyları 1 m ile 10 m arasında iken UHF dalgaların dalga boyları 10 cm ile 100 cm arasında değişir.

 

Yüksek frekanslı seste dalga tepeleri arasındaki mesafe birbirine yakınken, alçak frekanslı seste ise uzaktır. Frekans, dalga analizinde önemli bir kavramdır. Mesela müzikte akort yapmak için verilen “lâ” notası 440 Hz frekansa sahip bir titreşimdir ve ULF (Ultra low frequency) grubuna girer. İnsan kulağı ise 20-20,000 Hz aralığındaki titreşimleri duyabilir.

 

Birbiri ile karşılaşan dalgalar iki tür etki gösterirler. İki dalganın tepesi veya dibi birbiri üstüne biniyorsa daha büyük bir dalga oluşur ve ortaya bir dalga girişimi çıkar. Eğer birinin dalga tepesi öbürünün çukuruna denk geliyorsa bu sefer dalga şiddetleri birbirlerini götürürler ve dalga yok olur. Aslında her şey bu kadar basit değil. Ses dalgaları, elektrik dalgaları ve elektromanyetik dalga kuramlarında daha pek çok kavram ve faktör bulunmaktadır ve hepsi başlıbaşına mühendislik alanlarıdır. Bu ön bilgilerden sonra, çift yarık deneyinin su dalgaları ile gerçekleşen versiyonuna geçebiliriz.

 

Resimde, iki yarıktan geçen su dalgaları bir girişim oluştururlar ve gözlem ekranında bir örüntü meydana gelir. Dalgaların çakıştığı noktalarda aydınlık bir bant oluşurken çakışma olmayan dalgalar karanlık bir bant oluştururlar. İşte Thomas Young’un ışıkla yaptığı deneyde de ortaya çıkan böyle bir tablodur, bu yüzden ışığın da bir dalga gibi hareket ettiği sonucuna ulaşılmıştır. Fakat bunun matematiği biraz daha değişiktir.

 

Yarıklardan birini kapayıp tekini açık tuttuğumuzda farklı dalga tepe boyları elde ederiz. Bu sistemdeki toplam dalga enerjisi, yarıklardan tek tek gelen dalgaların enerjilerinin toplamına eşit değildir, bundan daha büyüktür. Bir nolu yarıktan gelen dalganın genliğine h1 diyelim, iki nolu yarıktan gelen ise h2 olsun. Her iki yarık açıkken, toplam dalga genliği h1+h2 olacaktır. Şimdi dalga enerjisini I ile gösterelim. Birinci yarıktan tek başına gelen dalganın enerjisi dalga genliğinin dağılımının karesidir.

I1= h12

Aynı şekilde, ikinci yarıktan tek başına gelen dalganın enerjisi de onun genliğinin dağılımının karesi olacaktır.

I2= h22

Toplam dalga enerjisine “I12″ diyelim. Toplam enerjinin hesaplanması şöyle bir yol izler. I12 enerjisi, I1 ve I2 enerjilerinin toplamının karesi olacaktır.

I12= (h1+h2)2

Burdan yola çıkarak;

I12= (h1+h2)(h1+h2) veya

I12= h12 + h22 + 2h1h2

şekline gelir. Bu ise I1 ve I2 nin toplamından büyüktür. Yani;

I12 > I1+I2

sonucuna varılır.

Su dalgaları ile yapılan çift yarık deneyinin kabaca sonuçları bunlar. Bu deneyde dikkat edilmesi gereken en önemli nokta şudur. Herhangi bir yarık tek başına açıkken elde edilen desen, her iki yarık birlikte açıkken elde edilen desenden farklıdır. Oysa elektronlar ve fotonlarla (ışık kuantumları ile veya ışık enerji paketçikleriyle) çift yarık deneyi gerçekleştirildiğinde farklı sonuçlara ulaşılmıştır. Şu ana kadar bir kütlesi olan toplarla ve su dalgaları ile çift yarık deneyi gerçekleştirildi. Şimdi fotonların ve elektronların dünyasına girelim.

 

Eğer ışık, küçük topçuklar gibi parçacıklar halinde gelseydi, üst sol resimdeki gibi bir desen elde edecektik. Yarıklardan geçen ışık, iki ayrı bölgede aydınlık bir çizgi oluşturacaktı. Oysa perdedeki manzara bundan farklıdır. Işık bir koyu bir açık şeklinde bant deseni oluşturmuştur. Bu, tipik bir dalga özelliğidir. Dalgalar birbirleri ile çarpışırlarken bazı yerlerde dalga tepeleri çakışır ve dalgalar güçlenir, bazı yerlerde ise bir dalganın tepesi ile çukuru çakışır ve dalgalar birbirini yok eder. Bu yüzden ekranda koyu ve açık bantlar oluşur. Buraya kadar ışık dalgaları ile su dalgaları sanki benzer mantıkla hareket ederler. Fakat şimdi bu mantıktan ayrılıyoruz. Peki, ışık fotonlarını (enerji paketçiklerini) bir ışık kaynağından birlikte göndermez de “tek tek” gönderirsek ne olur? Ortaya çıkan sonuç çok şaşırtıcıdır. Bir tek foton dahi ortaya dalgacıkların çıkardığı girişim örüntüsünü çıkarmaktadır. Sanki bir tek foton, aynı andaher iki yarıktan da geçiyor gibidir. Bu nasıl olabilir? Fotonlar yerine, çift yarık deneyinde, şimdi elektronları gönderelim.

Fotonlar kütlesiz ve yüksüz iken, elektron belli bir kütleye ve yüke sahiptir.

 

Bir elektron tabancası ile, elektronlar birer birer gönderildiğinde bile, ortaya bir girişimden kaynaklanan desen çıkar. Her elektron iki yarıktan aynı anda geçiyor ve kendisiyle bir girişim oluşturuyor gibidir. Bu sonuçtan kaçış yoktur. Deney dünyanın her yerinde binlerce defa tekrarlanmış ve aynı sonuç alınmıştır. Feynman bu durumu “klasik yolla açıklanması imkansız, kesinlikle imkansız bir fenomen” olarak dile getirmiştir. Farklı bir açıklama olabilir mi? Normalde bir parçacık ya bir yarıktan geçecektir veya öbüründen. Sağduyumuz bunu gerektirir. Madem ki durum klasik fizik ile açıklanamıyor, o zaman klasik fiziğin düşünce biçiminden ayrılmamız gerekmektedir.

Peki ya bir elektronun hareketi klasik bir kütle hareketi değil, bir “olasılık dalgası” ise o zaman ne olur? Şimdi, Schrödinger’in Kedisinin Peşinde kitabından John Gribbin’in deney hakkında yazdıklarını alıntılıyorum.

Çift yarık deneyinin ışıkla ve elektronlarla yapıldığı durumları ele alalım. Çift yarık deneyi ışıkla ve elektronlarla pek çok defa aynı şekilde yapılmıştır ve tıpkı dalga örneğinde olduğu gibi kırınım örüntüleri elde edilmiştir. Elektron deneyleri ise, kristallerdeki atomlardan elektron demetleri saçmak yolu ile gerçekleştirilmiştir. Öyküyü teknik ayrıntılardan arıtıp basitleştirmek için, ortaya çıkan sonuçları şöyle ifade edebilirim. Tıpkı ışık gibi elektronlar da kırınım örüntüsü gösterirler. Peki ne var bunda? Bu fenomen tipik parçacık/dalga ikiliği değil midir? Fakat artık daha derinlerde yatan sonuçlara bakabiliriz. Schrödinger’in dalga denklemindeki değişken Ψ (Psi) fonksiyonunun elektronla bir ilgisi vardır.

(Ψ Psi veya dalga fonksiyonu Schrödinger denklemini sağlayan ve parçacığın enerjisi, momentumu gibi bilgileri içinde barındıran bir fonksiyondur ve dalgacık mekaniğindeki olasılık hesaplamalarında kullanılır.)

Ψ bir dalga ise kırınıp girişim örüntüsü oluşturmasına şaşmamak gerekir ve Ψ Psi’nin dalganın genliği gibi davrandığını ve Ψ karesinin şiddeti gibi davrandığını göstermek kolay bir aşamadır. Elektronla yapılan çift yarık (iki delik de denir) deneyinin kırınım örüntüsü bir Ψ kare örüntüsüdür.

Gayet mantıklı. Tıpkı su dalgalarında olduğu gibi genlik kare hesaplamasına gidiliyor.

Demette pek çok elektron varsa bunun basit bir yorumu vardır. Ψ kare bir elektronun belli bir yerde bulunma olasılığını temsil eder. Binlerce elektron iki delik içinden hızla geçer ve Ψ dalgası yorumunu kullanarak istatistiksel anlamda nerde bulunacakları tahmin edilebilir. Fakat tek tek her bir elektronun başına ne gelir?

Bir dalganın -mesela su dalgası- perdedeki iki delikten de geçebileceğini kolayca anlayabiliriz. Dalga, yayılan bir şeydir. Fakat bir elektron, dalga gibi özelliklerle bağdaştırılabilse bile hâlâ bir parçacık gibi görünmektedir. Her bir elektronun ya bir delikten ya da ötekinden geçmek zorunda olduğuna inanmak gayet doğaldır. (…) Fakat elektron tabancamızı her seferinde tek bir elektron geçirecek şekilde yavaşlatsak bile yine bir dalga örüntüsü elde ederiz. Normalde, bir elektron sadece bir delikten geçer ve dedektörümüze ulaşır, diye tahmin ederiz; sonra bir elektron daha bırakılır ve böyle devam eder. Gerçekten de elektronlar ve fotonlarla aynı deneyi bin farklı laboratuvarda gerçekleştirsek ve her deneyde sadece tek bir parçacık geçirsek ve bin farklı sonucu toplasak yine kırınımı gösteren bir toplam dağılım örüntüsü elde ederdik. Sanki bir tek elektronı değil de binlerce elektronu birlikte geçiriyormuşuz gibi “tuhaf” bir durum. Tek bir elektron ya da tek bir foton duvardaki deliklerden birine giderken ancak “öteki deliğin açık olup olmadığını bildiği takdirde” uygulanabilir olan istatistik yasalarına uyar. Bu, kuantum dünyasının merkezindeki gizemdir.

Artık kuantumun garipliklerine girdik. Bir elektron, diğer deliğin açık olup olmadığını nasıl bilebilir ? İlk ortaya çıkan sonuç şudur. Bir elektron, bizim, Newton yasalarına uyan klasik dünyamızdaki bir top, misket vs gibi bir parçacık değildir. Kısmen su dalgası gibi davranabilir ama öyle de değildir. Bir elektron, olasılık dalgası denilen ve klasik fizik ile açıklanamayan bir davranış gösterir. Bir hedefe varmak için, aynı anda, olası tüm yolları kullanır ve bu şekilde, kullanmadığı yolların bilgisini de taşır. Ama bitmedi, dahası var. Öyle görünmekte ki, elektron, gözlenip gözlenmediğini de anlar. Alıntıya devam ediyorum.

Elektronu yanıltmak için “hile yapmayı” deneyebiliriz. Elektron düzenek içinde yol alırken deliklerden birini çabucak kapatabilir ya da açabiliriz. Ama işe yaramaz! Elektronun geçtiği anda perdedeki örüntü hep aynı şekilde çıkar. Elektronun hangi delikten geçtiğini görmek için çaktırmadan gözlemlemeyi deneyebiliriz. Bu deney yapıldığında sonuç daha da acaip olur. Elektronun hangi delikten (veya yarıktan) geçtiğini kaydeden ama arkadaki dedektörün, elektronun perdeye gidişine izin veren bir düzenek hayal edin. O zaman elektronlar normal, akıllı uslu her günki parçacıklar gibi davranırlar. Daima bir delikte ya da ötekinde bir elektron görürüz, ama asla ikisini birden değil. Dedektör perdesinde oluşan örüntü, sanki mermilerin oluşturduğu örüntüyle tıpatıp aynıdır, girişimden eser yoktur. Elektronlar iki deliğin birden açık olup olmadığını bilmekle kalmaz, “onları seyredip seyretmediğimizi de bilirler” ve hareketlerini de ona göre ayarlarlar. Gözlemcinin (bizim) deneyle etkileşiminde dair bundan daha açık bir örnek yoktur. Etrafa yayılan elektron dalgalarına bakmaya çalıştığımızda elektron belli bir parçacık haline gelir, fakat biz ona bakmazken hareket seçeneklerini açık tutar. Farklı ifade edersek, elektron, bizim ölçümümüzden dolayı bir dizi olasılık içinden tek bir gidişatı seçmeye zorlanmaktadır. Bir delikten geçmesi için belli bir olasılık vardır ve ötekinde geçmesi için de aynı oranda bir olasılık vardır. Oysa, elektronun yerini tesbit ettiğimizde sadece tek bir yerde olabilir ve bu da onun gelecekteki davranışının olasılık örüntüsünü değiştirir; çünkü artık onun hangi delikten geçtiği kesindir. Fakat hiç kimse, bakmadığı sürece, elektronun hangi delikten geçtiğini bilmez.

Bunlar çok şaşırtıcı sonuçlar. Birkaç faktör dikkat çekmekte:

1. Elektronlar bir “olası yol bilgisine” sahiptirler veya öyle görünmektedir.

2. Elektronların hareketi bir gözlemcinin varlığına bağlı olarak değişir.

3. Elektronlar gözlemlenmediğinde kimse onların tercihlerini önceden bilemez.

Ne oluyor? “Oz büyücüsü” filminde olduğu gibi hokus pokuslarla çevrili bir dünyaya mı giriyoruz? Aslında şu ana kadar anlatılanlar, kuantum fiziğindeki garipliklere sadece bir giriştir. Zira, çift yarık (veya çift delik) deneyinin sonuçları bizleri farklı dünya yorumlarına götürecek kadar zengindir. 3 nolu maddeye dönersem; bir elektron gözlemlenmediğinde ne olur? Ortaya sonsuz sayıda evrenler mi çıkar? Bu mümkün olabilir mi?

Ama neden olmasın? Biz bir evrende, bir gerçeklik durumunda yaşıyor isek, bizimkinden farklı -veya fiziksel yasalar açısından farklı olmasa da ayrı geleceklerin yaşandığı- evrenlerin olmadığını neye dayanarak öne sürebiliriz? Bizim gerçekliğimiz, bir başka gerçekliğin hayali olamaz mı?

Gelecek bölümde çift yarık deneyini Dr Stephen Hawking’in nasıl yorumladığını anlatacağım. Bu bölümde, bazı yerlerde, konuyu anlatan başka bir web sitesinden alıntılar yaptım. Site sahibine haksızlık yapmış olmamak için kaynağı vermem bir ahlak borcudur.